金沢大学附属中学受験や入試 について
詳しくはこちら
昨日、解説を書いたら
「（令和6年度の）大問7を解説してほしい！」
とリクエストいただきました。
よって解説します。
まずは問題です。
７．20分間で360枚コピーできるコピー機Aと、15分間で340枚コピーできるコピー機Bがあります。このとき、次の問いに答えなさい。
（1）10分間で、より多くの枚数をコピーできるのは、どちらのコピー機ですか。
（2）2つのコピー機を同時に使って、2500枚コピーします。コピー機Aは20分間、コピー機Bは15分間使った後、どちらも5分間休ませます。コピー機を同時に使い始めてから、2500枚コピーし終えるまでにかかる時間は、何時間何分何秒ですか。
まだ解いていない子は、ここで一旦ストップし、解いてみましょう。
下にスクロールしたら答えが出ます。
いいですか？では答えと解説を書きます。
（1）
それぞれ10分間で何枚コピーできるか計算します。
Aは20分で360枚です。
ですから10分だと時間が半分なので
360÷2 ＝ 180枚 です。
Bは15分で340枚です。
ですから10分だと時間が3分の2なので
340×2/3 ＝ 226.666・・・枚です。
よってBの方が多くコピーできます。
（2）
時間軸の図を丁寧に書けば分かります。
ここでは、Excelで綺麗にまとめたものを・・・と思いましたが、私が実際に手書きしたものを元に解説します。
手書きの方が実際にお子さんも真似して書きやすいからです。
上の図より、75分経過次点で
A：360×3 ＝ 1080枚
B：340×4 ＝ 1360枚
合計で 2440枚 のコピーが終わっています。
次の5分間は、Bは5分間のお休みです。
Aは5分間で90枚コピーできます。
残りは 2500－2440 ＝ 60枚 です。
つまり、この5分間で、Aだけで2500枚のコピーを終わらせることになると分かります。
Aは180枚コピーするのに10分かかります。
つまり、60枚コピーは1/3の時間で終わります。
よって 10×1/3 ＝ 10/3分。
10/3分 ＝ 3と1/3分 ＝ 3分20秒です。
よって75分と3分20秒を合わせて
78分20秒 ＝ 1時間18分20秒 となります。
金沢大学附属中学入試の算数には、毎年こういう問題が出ます。
難しくないのですが面倒くさい問題です。
とても時間がかかるので、私は「タイムキラー」と呼んでいます。
タイムキラー問題は丁寧に整理しながら解かないといけません。
ですから、タイムキラー問題は一旦飛ばしてもいいと思います。
コメント